Soal Matematika Pola bilangan dan barisan serta deret bilangan

SOAL MATEMATIKA POLA BILANGAN DAN BARISAN SERTA DERET BILANGAN » ProProfs Personality Quizzes

Soal dan pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut ataupun permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

Tabung 

Tabung merupakan sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:

 t = tinggi tabung r = jari-jari

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:

Luas Alas = Luas Lingkaran = πr²

Luas Tutup = Luas Alas = πr²

Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Luas Permukaan Tabung = πr² + πr² + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr² + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi

Volume Tabung = πr² x t

Volume Tabung = πr² t

Kerucut

kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak. unsurunsur yang ada pada kerucut adalah:

 t = tingi kerucut

 r = jari-jari alas kerucut

 s = garis pelukis

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:

Luas alas = luas lingkaran = πr²

Luas selimut = Luas Juring

Luas selimut =     panjang busur    x luas lingkaran                             keliling lingkaran

Luas Selimut = 2πr x πs²

                           2πs

Luas Selimut = πrs

Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut

Luas Permukaan Kerucut = πr² + πrs

Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)

Volume Kerucut = 1/3 x volume tabung

Volume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume Kerucut = 1/3 x πr² x t

Volume Kerucut = 1/3πr²t

 Bola

bola merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titiktitik dengan jari-jari yang sama yang saling berbatasan. unsur-unsur yang ada pada bola adalah:

 r = jari-jari bola

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Bola:

Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)

Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)

Luas Permukaan Bola = 4πr²

Volume Bola = 4/3πr³

Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang

Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr² + πr²

Luas Belahan Bola Padat = 2πr² + πr²

Luas Belahan Bola Padat = 3πr²

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Contoh Soal  1

Diketahui sebuah tabung memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba hitunglah:

-   volume tabung

-   luas alas tabung

-   luas selimut tabung

-   luas permukaan tabung

Penyelesaiannya:

Volume tabung

V = π r² t

V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9432 cm³

Luas alas tabung

L = π r²

L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm²

Luas selimut tabung

L = 2 π r t

L = 2 x 3,14 x 10 x 30

L = 1884 cm²

Luas permukaan tabung

Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)

L =  1884 + 314 + 314= 2512 cm²

Contoh Soal 2

Dketahui sebuah topi petani berbentuk kerucut  memiliki jari-jari sebesar 500cm dan garis pelukis s = 300 cm, maka tentukanlah:

-   tinggi kerucut

-   volume kerucut

-   luas selimut kerucut

-   luas permukaan kerucut

Penyelesaianya: tinggi kerucut

Tinggi kerucut dapat diketahui dengan menggunakan rumus phytagoras: t² = s² − r² t² = 300² − 500² t² = 1600000

t = √1200 = 400 cm

 volume kerucut V = 1/3 π r² t

V = 1/3 x 3,14 x × 500 x 500 x 400

V = 104666667cm³

luas selimut kerucut

L = π r s

L = 3,14 x 500 x 300

L = 4 71000 cm²

luas permukaan kerucut

L = π r (s + r)

L = 3,14 x 300 (500 + 300)

L = 3,14 x 300 x 800 = 7 53600 cm²

Contoh Soal  3

Bila sebuah bola basket memiliki jari-jari sebesar 40cm, maka coba kalian tentukan luas permukaan serta volume dari bola basket tersebut!

Penyelesaiannya:

luas permukaan bola

L = 4π r²

L = 4 x 3,14 x 40 x 40

L = 20096 cm²

 volume bola

V = 4/3 π r³

V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40 x 40

V = 267946,67 cm³

 Agar lebih memahami pembahasan tentang bangun ruang sisi lengkung, saksikan video berikut ini!

VIDEO

Demkian pembahasan mengenai materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9 . Semoga bisa membantu siswa dan siswi  untuk menguasai materi bangun ruang sisi lengkung dengan lebih baik.   

Media Pembelajaran

FUNGSI DAN MANFAAT MEDIA PEMBELAJARAN

Media pengajaran digunakan dalam rangka upaya peningkatan atau mempertinggi mutu proses kegiatan belajar-mengajar. Oleh karena itu harus diperhatikan prinsip-prinsip penggunaanya antara lain:

1.       Penggunaan media pengajaran hendaknya dipandang sebagai bagian integral dari suatu sistem pengajaran dan bukan hanya sebagai alat bantu yang berfungsi sebagai tambahan yang digunakan bila dianggap perlu dan hanya dimanfaatkan sewaktu-waktu.

2.      Media pengajaran hendaknya dipandang sebagai sumber belajar yang digunakan dalam usaha memecahkan masalah yang dihadapi dalam proses belajar-mengajar.

3.      Guru hendaknya benar-benar menguasai teknik-teknik dari suatu media pengajaran yang digunakan.

4.      Guru seharusnya memperhitungkan untung ruginya pemanfaatan suatu media pengajaran.

5.      Penggunaan media pengajaran harus diorganisir secara sistematis bukan sembarang mengunakannya.

6.      Jika sekiranya suatu pokok bahasan memerlukan lebih dari macam media, maka guru dapat memanfaatkan multi media yang menguntungkan dan memperlancar proses belajar-mengajar dan juga dapat merangsang siswa dalam belajar.

Beberapa syarat umum yang harus dipenuhi dalam pemanfaatan media pengajaran dalam PBM, yakni:

1.       Media pengajaran yang digunakan harus sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.

2.      Media pengajaran tersebut merupakan media yang dapat dilihat atau didengar.

3.      Media pengajaran yang digunakan dapat merespon siswa belajar.

4.      Media pengajaran juga harus sesuai denga kondisi individu siswa.

5.      Media pengajaran tersebut merupakan perantara (medium) dalam proses pembelajaran siswa.

Penggunaan media pengajaran seharusnya mempertimbangkan beberapa hal berikut ini:

1.       Guru harus berusaha dapat memperagakan atau merupakan model dari suatu pesan (isi pelajaran) disampaikan.

2.      Jika objek yang akan diperagakan tidak mungkin dibawa ke dalam kelas, maka kelaslah yang diajak ke lokasi objek tersebut.

3.      Jika kelas tidak memungkinkan dibawa ke lokasi objek tersebut, usahakan model atau tiruannya.

4.      Bilamana model atau maket juga tidak didapatkan, usahakan gambar atau foto-foto dari objek yang berkenaan dengan materi (pesan) pelajaran tersebut.

5.      Jika gambar atau foto juga tidak didapatkan, maka guru berusaha membuat sendiri media sederhana yang dapat menarik perhatian belajar siswa.

6.      Bilamana media sederhana tidak dapat dibuat oleh guru, gunakan papan tulis untuk mengilustrasikan objek atau pesan tersebut melalui gambar sederhana dengan garis lingkaran [1]

1.       FUNGSI MEDIA PEMBELAJARAN

Istilah media mula-mula dikenal dengan alat peraga, kemudian dikenal dengan istilah audio visual aids (alat bantu pandang/dengar). Selanjutnya disebut instructional materials (materi pembelajaran), dan kini istilah yang lazim digunakan dalam dunia pendidikan nasional adalah instructional media (media pendidikan atau media pembelajaran). Dalam perkembangannya, sekarang muncul istilah e-Learning. Huruf “e” merupakan singkatan dari “elektronik”. Artinya media pembelajaran berupa alat elektronik, meliputi CD Multimedia Interaktif sebagai bahan ajar offline dan Web sebagai bahan ajar online.[2]

Levie & Lents (1982) mengemukakan empat fungsi media pembelajaran, khususnya media visual, yaitu:

1.       Fungsi atensi,

2.      Fungsi afektif,

3.      Fungsi kognitif,

4.      Fungsi kompensatoris.

1.       Fungsi Atensi

Fungsi atensi media visual merupakan inti, yaitu menarik dan mengarahkan perhatian siswa untuk berkonsentrasi kepada isi pelajaran yang berkaitan dengan makna visual yang ditampilkan atau menyertai teks materi pelajaran. Seringkali pada awal pelajaran siswa tidak tertarik dengan materi pelajaran atau mata pelajaran itu merupakan salah satu pelajaran yang tidak disenangi oleh mereka sehingga mereka tidak memperhatikan. Media gambar khususnya gambar yang diproyeksikan melalui overhead projector dapat menenangkan dan mengarahkan perhatian mereka kepada pelajaran yang akan mereka terima. Dengan demikian, kemungkinan untuk memperoleh dan mengingat isi pelajaran semakin besar.

1.       Fungsi Afektif

Media visual dapat terlihat dari tingkat kenikmatan siswa ketika belajar (atau membaca) teks yang bergambar. Gambar atau lambang visual dapat menggugah emosi dan sikap siswa, misalnya informasi yang menyangkut masalah social atau ras.

1.       Fungsi Kognitif

Fungsi kognitif media visual terlihat dari temuan-temuan penelitian yang mengungkapkan bahwa lambang visual atau gambar memperlancar pencapaiaan tujuan untuk memahami dan mengingat informasi atau pesan yang terkandung dalam gambar.

1.       Fungsi Kompensatoris

Fungsi kompensatoris media pembelajaran terlihat dari hasil penelitian bahwa media visual yang memberikan konteks untuk memahami teks membantu siswa yang lemah dalam membaca untuk mengorganisasikan informasi dalam teks dan mengingatnya kembali. Dengan kata lain, media pembelajaran berfungsi untuk mengakomodasikan siswa yang lemah dan lambat menerima dan memahami isi pelajaran yang disajikan dengan teks atau disajikan secara verbal.[3]

Media pembelajaran, menurut Kemp & Dayton (1985:28), dapat memenuhi tiga fungsi utama apabila media itu digunakan untuk perorangan, kelompok, atau kelompok pendengar yang besar jumlahnya, yaitu :

1.       Memotivasi minat atau tindakan,

2.      Menyajikan informasi,

3.      Memberi instruksi.

Untuk memenuhi fungsi motivasi, media pembelajaran dapat direalisasikan dengan teknik drama atau hiburan. Hasil yang diharapkan adalah melahirkan minat dan merangsang para siswa atau pendengar untuk bertindak (turut memikul tanggung jawab, melayani secara sukarela, atau memberikan subangan material). Pencapaian tujuan ini akan memperngaruhi sikap, nilai, dan emosi.

Untuk tujuan informasi, media pembelajaran dapat digunakan dalam rangka penyajian informasi dihadapan sekelompok siswa. Isi dan bentuk penyajian bersifat amat umum, berfungsi sebagai pengantar, ringkasan laporan, atau pengetahuan latar belakang. Penyajian dapat pula berbentuk hiburan, drama, atau teknik motivasi. Ketika mendengar atau menonton bahan informasi, para siswa bersifat pasif. Partisipasi yang diharapkan dari siswa hanya terbatas pada persetujuan atau ketidaksetujuan mereka secara mental, atau terbatas pada perasaan tidak/kurang senang, netral, atau senang.

Media berfungsi untuk tujuan instruksi di mana informasi yang terdapat dalam media itu harus melibatkan siswa baik dalam benak atau mental maupun dalam bentuk aktivitas yang nyata sehingga pembelajaran dapat terjadi. Materi harus dirancang secara lebih sistematis dan psikologis dilihat dari segi prinsip-prinsip belajar agar dapat menyiapkan instruksi yang efektif. Di samping menyenangkan, media pembelajaran harus dapat memberikan pengalaman yang menyenangkan dan memenuhi kebutuhan perorang siswa.[4]

1.       MANFAAT MEDIA PEMBELAJARAN

Secara umum media pendidikan mempunyai kegunaan-kegunaan sebagai berikut:

1.       Memperjelas penyajian pesan agar tidak terlalu bersifat verbalistis (dalam bentuk kata-kata tertulis atau lisan belaka).

2.      Mengatasi keterbatasan ruang, waktu dan daya indera, seperti misalnya:

a.       Objek yang terlalu besar, bisa digantikan dengan realita, gambar, film bingkai, film, atau model;

b.      Objek yang kecil-dibantu dengan proyektor mikro, film bingkai, film, atau gambar;

c.       Gerak yang terlalu lambat atau terlalu cepat, dapat dibantu dengan timelapse atau high-speed photography;

d.      Kejadian atau peristiwa yang terjadi di masa lalu bisa ditampilkan lagi lewat rekaman film, video, film bingkai, foto maupun secara verbal;

e.       Objek yang terlalu kompleks (misalnya mesin-mesin) dapat disajikan dengan model, diagram, dan lain-lain, dan

f.       Konsep yang terlalu luas (gunung berapi, gempa bumi, iklim, dan lain-lain) dapat di visualkan dalam bentuk film, film bingkai, gambar, dan lain-lain.

1.       Penggunaan media pendidikan secara tepat dan bervariasi dapat mengatasi sikap pasif anak didik. Dalam hal ini media pendidikan berguna untuk:

a.       Menimbulkan kegairahan belajar;

b.      Memungkinkan interaksi yang lebih langsung antara anak didik dengan lingkungan dan kenyataan;

c.       Memungkinkan anak didik belajar sendiri-sendiri menurut kemampuan dan minatnya.

1.       Dengan sifat yang unik pada tiap siswa ditambah lagi dengan lingkungan dan pengalaman yang berbeda,, sedangkan kurikulum dan materi pendidikan ditentukan sama untuk setiap siswa, maka guru banyak mengalami kesulitan bilamana semuanya itu harus diatasi sendiri. Hal ini akan lebih  sulit bila latar belakan lingkungan guru dengan siswa juga berbeda. Masalah ini dapat diatasi dengan media pendidikan, yaitu dengan kemampuannya dalam:

a.       Memberikan perangsang yang sama;

b.      Mempersamakan pengalaman;

c.       Menimbulkan persepsi yang sama.[5]

Dale (1969:180) mengemukakan bahwa bahan-bahan audio-visual dapat memberikan banyak manfaat asalkan guru berperan aktif dalam proses pembelajaran. Hubungan guru-siswa tetap merupakan elemen paling penting dalam system pendidikan modern saat ini. Guru harus selalu hadir untuk menyajikan materi pelajaran dengan bantuan media apa saja agar manfaat berikut ini dapat terealisasi:

1.       Meningkatkan rasa saling pengertian dan simpati dalam kelas;

2.      Membuahkan perubahan signifikan tingkah lalu siswa;

3.      Menunjukkan hubungan antar mata pelajaran dan kebutuhan dan minta siswa dengan meningkatnya motivasi belajar siswa;

4.      Membawa kesegaran dan variasi bagi pengalaman belajar siswa;

5.      Membuat hasil belajar lebih bermakna bagi berbagai kemampuan siswa;

6.      Mendorong pemanfaatan yang bermakna dari mata pelajaran dengan jalan melibatkan imajinasi dan partisipasi aktif yang mengakibatkan meningkatnya hasil belajar;

7.      Memberikan umpan balik yang diperlukan yang dapat membantu siswa menemukan seberapa banyak telah mereka pelajar;

8.     Melengkapi pengalaman yang kaya dengan pengalaman itu konsep-konsep yang berkala dapat kembangkan;

9.      Memperluas wawasan dan pengalaman siswa yang mencerminkan pembelajaran nonverbalistik dan membuat generalisasi yang tepat;

10.  Meyakinkan diri bahwa urutan dan kejelasan pikiran yang siswa butuhkan jika mereka membangun struktur konsep dan system gagasan yang bermakna.

Sudjana dan Rivai (1992;2) mengemukakan manfaat media pembelajaran dalam proses belajar siswa, yaitu:

1.       Pembelajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar;

2.      Bahan pembelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih dipahami oleh siswa dan memungkinkannya menguasai dan mencapai tujuan pembelajaran;

3.      Metode mengajar akan lebih bervariasi, tidak semata-mata komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru, sehingga siswa tidak bosan dan guru tidak kehabisan tenaga, apalagi kalau guru mengajar pada setiap jam pelajaran;

4.      Siswa dapat lebih banyak melakukan kegiatan belajar sebab tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain seperti mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, memerankan, dan lain-lain.

Encyclopedei of Educational Research dalam Hamalik (1994:15) merincikan manfaat media pendidikan sebagai berikut:

1.       Meletakkan dasar-dasar yang konkret untuk berpikir, oleh karena itu mengurangi verbalisme.

2.      Memperbesar perhatian siswa.

3.      Meletakkan dasar-dasar yang penting untuk perkembangan belajar, oleh karena itu membuat pelajaran lebih mantap.

4.      Memberikan pengalaman nyata yang dapat menumbuhkan kegiatan berusaha sendiri di kalangan siswa.

5.      Menumbuhkan pemikiran yang teratur dan kontinyu, terutama melalui gambar hidup.

6.      Membantu tubuhnya pengertian yang dapat membantu perkembangan kemampuan berbahasa.

7.      Memberikan pengalaman yang tidak mudah diperoleh dengan cara lain, dan membantu efisiensi dan keragaman yang lebih baik